题目内容
11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其图象与函数g（x）=$\frac{1}{x}$的图象交点的个数是6．分析 在同一坐标系内画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$的图象与与函数g（x）=$\frac{1}{x}$的图象，数形结合可得结论．
解答 解：在同一坐标系内画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$的图象与与函数g（x）=$\frac{1}{x}$的图象，
如下图所示：
由图可知，两个函数图象共有6个交点，
故答案为：6
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象和性质，画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$的图象是解答的关键．
练习册系列答案
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如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，连接OC，D为圆O上一点，且AD∥OC．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P（$\frac{3}{5}$a，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N．