题目内容

5．若点P（1，1）是圆x2+（y-3）2=9的弦AB的中点，则直线AB的方程为 （　　）
A．x-2y+1=0B．x+2y-3=0C．2x+y-3=0D．2x-y-1=0

分析 由垂径定理可知，圆心C与点P的连线与AB垂直．可求直线AB的斜率，从而由点斜式方程得到直线AB的方程．

解答 解：由x2+（y-3）2=9，
可得，圆心C（0，3）．
∴kPC=$\frac{3-1}{0-1}$=-2．
∵PC⊥AB，
∴kAB=$\frac{1}{2}$．
∴直线AB的方程为
y-1=$\frac{1}{2}$（x-1）．
即x-2y+1=0．
故选：A．

点评 本题考查垂径定理，直线的点斜式方程．圆的标准方程等知识．属于基础题．

练习册系列答案
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