Question

【题目】设全集为R，函数 的定义域为M，则RM为（ ）
A.[﹣1，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由1﹣x2≥0，得﹣1≤x≤1，即M=[﹣1，1]，又全集为R，
所以RM=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
故选D．
【考点精析】掌握集合的补集运算和函数的定义域及其求法是解答本题的根本，需要知道对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制；求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．