Question

【题目】设0<a<1，则函数f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递减

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据对数函数的定义域要求,分段讨论,由复合函数单调性的判断方法即可得解.

因为,

所以定义域为,令

当时, ,函数单调递增.因为,由复合函数单调性可知单调递减

当时, ,函数单调递减.因为,由复合函数单调性可知单调递增

当时, ,函数单调递增.因为,由复合函数单调性可知单调递减

综上可知, 在和上单调递减,在上单调递增

故选:A