题目内容

14．等比数列{an}中，a1=1，S3=3，则其前10项和S10=10，或$\frac{1-{2}^{10}}{3}$．

分析 设等比数列{an}的公比为q，a1=1，S3=3，则1+q+q2=3，解得q，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1=1，S3=3，则1+q+q2=3，解得q=1或-2．
∴S10=10，S10=$\frac{1-（-2）^{10}}{1-（-2）}$=$\frac{1-{2}^{10}}{3}$．
故答案为：10，或$\frac{1-{2}^{10}}{3}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a为常数）．
（1）若a=1，证明：f（x）在（-2，+∞）上为单调递增函数；
（2）当x∈（-1，2）时，f（x）的值域为（-$\frac{3}{4}$，3），求a的值．
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ax+1}{2-x}，x≠2}\\{{a}^{2}，x=2}\end{array}\right.$的定义域与值域相同，则实数a的取值是a=0或-1．
2．（1）已知f（log2x）=x，求f（$\frac{1}{2}$）的值；
（2）已知f（10x）=x，求f（3）的值．
9．判断“函数f（x）=2x-x2有三个零点”是否为命题．若是命题，是真命题还是假命题？说明理由．
19．设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x∉B}
（1）若A={1，2，3，4，5}，B={2，5，6，7，8，}，试求A-B，B-A．
（2）差集A-B与B-A是否一定相等？
（3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）及B-（B-A），由此你可以得到什么更一般的结论（不必说明）？
7．直线x+y=1与直线y=-2x+1的交点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）
4．已知函数f（x）=ln（x+m）+2x2在点P（0，f（0））处切线方程与x+y=0垂直．若所有x1＞x2＞-m，f（x1）-f（x2）＞a（x1-x2）恒成立，求实数a的取值范围．
5．对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin（$\frac{π}{2}$n）时{yn}是周期为4的周期数列．
（Ⅰ）设数列{an}满足an+2=an+1-an（n∈N*），a1=a，a2=b（a，b不同时为0），求证：数列{an}是周期为6的周期数列，并求数列{an}的前2013项的和S2013；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）设数列{an}满足an+2=an+1-an+1（n∈N*），a1=2，a2=3，数列{an}的前n项和为Sn，试问是否存在p，q，使对任意的n∈N*都有p≤（-1）n$\frac{S_n}{n}$≤q成立，若存在，求出p，q的取值范围；不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网