Question

解不等式：
（1）x²+2x-35≤0
（2）2x²+5x+4＜0
（3）-3x²+5x-2＞0
（4）-x2+x-

1

4

≤0．

Answer 1

（1）由x²-2x-35≤0，化为（x-7）（x+5）≤0，∴-5≤x≤7，因此原不等式的解集为{x|-5≤x≤7}；
（2）∵△=5²-2×4×4=-7＜0，∴2x²+5x+4＜0的解集是∅；
（3）-3x²+5x-2＞0化为3x²-5x+2＜0，∴（3x-2）（x-1）＜0，∴

2

3

＜x＜1，因此原不等式的解集为{x|

2

3

＜x＜1}；
（4）-x2+x-

1

4

≤0化为x2-x+

1

4

≥0，即(x-

1

2

)2≥0，因此不等式的解集为R．