Question

【题目】已知是边长为2的正三角形，在内任取一点，则该点落在内切圆内的概率是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根据题意求出△ABC内切圆的面积与三角形的面积比即可．

详解：如图所示，△ABC是边长为2的正三角形，

则AD=，OD=，

∴△ABC内切圆的半径为r=，

所求的概率是P=．

故答案为：D

点睛:（1）本题主要考查几何概型的计算和解三角形,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.（2）几何概型的解题步骤：首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.