Question

【题目】已知定义域为的奇函数，当时，满足，

则（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：通过计算前几项，可得n=3，4，…，2018，数列以3为周期的数列，计算可得所求和．

详解：定义域为R的奇函数f（x），可得f（﹣x）=﹣f（x），

当x＞0时，满足，

可得x＞时，f（x）=f（x﹣3），

则f（1）=﹣log25，

f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）=log25，

f（3）=f（0）=0，

f（4）=f（1）=﹣log25，

f（5）=f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）=log25，

f（6）=f（3）=f（0）=0，

f（7）=f（4）=f（1）=﹣log25，

f（8）=f（2）=f（﹣1）=﹣f（1）=log25，

…

f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=﹣log25+log25+（0﹣log25+log25）×672 =0，

故选：D．