Question

已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用逆向思维寻求应有的结论，注意结合函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：解：对函数的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．
把的图象沿x轴向右平移个单位，得到解析式的图象，
再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍，就得到解析式的图象，
故函数y=f（x）的解析式是 ，
故选D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．