题目内容

已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)根据公式将极坐标方程转化为直角坐标方程。(2)法一:设,将圆的一般方程化为标准方程即可得圆心的坐标和圆的半径。将直线化为普通方程。联立方程组可得两交点坐标。根据题意可知点即在这两点连线的线段上。将两交点坐标代入即可得其最值。
试题解析:(1)因为圆的极坐标方程为
所以

所以
所以圆的直角坐标方程为:.   5分
(2)『解法1』:

由圆的方程
所以圆的圆心是,半径是
代入             8分
又直线,圆的半径是,由题意有:
所以
的取值范围是.                     10分
『解法2』:
直线的参数方程化成普通方程为:           6分

解得            8分
是直线与圆面的公共点,
∴点在线段上,
的最大值是
最小值是
的取值范围是.       10分
考点:1极坐标和直角坐标方程的互化;2参数方程和普通方程间的互化;3线性规划问题。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网