题目内容
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.
相交,理由见解析
解析
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)求直线OM的极坐标方程.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C.(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;(2)求点P到点距离的最大值.
以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;(2).试判断直线l与圆C有位置关系.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.
已知直线:为参数), 曲线 (为参数).(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.(1)θ=(ρ∈R). (2)ρcos2=1.
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.