题目内容
(本小题满分14分)
设函数是定义在上的减函数,并且满足,,
(1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。(16分)
设函数是定义在上的减函数,并且满足,,
(1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。(16分)
(1);(2)
本试题主要是考查了函数的单调性和抽象函数性质的运用。
(1)令,然后得到函数f(1)的值
(2)因为 ∴,因此
等价于
,然后解不等式得到结论。
解:(1)令,则,
∴ …………………3分
(2)∵ ∴ ……………6分
∴, ……………………9分
又由是定义在上的减函数,得: ……………………12分
解之得:。 ……………………14分
(1)令,然后得到函数f(1)的值
(2)因为 ∴,因此
等价于
,然后解不等式得到结论。
解:(1)令,则,
∴ …………………3分
(2)∵ ∴ ……………6分
∴, ……………………9分
又由是定义在上的减函数,得: ……………………12分
解之得:。 ……………………14分
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