题目内容

20．设复数z=1-i，则$\frac{2}{z}$的模为$\sqrt{2}$．

分析 把z=1-i代入$\frac{2}{z}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由模的公式求模．

解答 解：∵z=1-i，则$\frac{2}{z}$=$\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$，
∴|$\frac{2}{z}$|=|1+i|=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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