Question

5．集合M={x|x=3k-2，k∈Z}，P={y|y=3n+1，n∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是（　　）

• A． S真包含于P真包含于M
• B． S=P真包含于M
• C． S真包含于P=M
• D． M=P真包含于S

Answer 1

分析 给三个集合中的k，n，M依次取值，得到三个集合都含有公共元素1，且M，P是以3为公差的一些数组成，S是以6为公差的数组成，得到三者间的关系．

解答 解：∵M={x|x=3k-2，k∈Z}，N={y|y=3n+1，n∈Z}，S={y|y=6m+1，m∈Z}
∴M={…-8，-5，-2，1，4，7，10，13，16…}
P={…-8，-5，-2，1，4，7，10…}
S={…1，7，13，19，25，…}
故S?P=M，
故选：C．

点评 本题考查通过列举法得到集合的部分元素，得到各集合中元素的特点，判断出集合的关系．