Question

（2013•门头沟区一模）若复数z=

1-i

1+i

，则|z|=

1

．

Answer 1

分析：先对所给的复数分子、分母同乘以1-i，进行化简后再求出它的模．

解答：解：∵z=

1-i

1+i

=z=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=-i，
∴|z|═1，
故答案为：1．

点评：题考查两个复数代数形式的乘除法，以及复数的模求法，两个复数相除时，分子和分母同时除以分母的共轭复数进行化简．