题目内容
【题目】设方程2lnx=7﹣2x的解为x0 ， 则关于x的不等式x﹣2＜x0的最大整数解为 ．
【答案】4
【解析】∵方程2Inx=7﹣2x的解为x0 ，
∴x0为函数函数y=2Inx﹣7+2x的零点
由函数y=2Inx在其定义域为单调递增，
y=7﹣2x在其定义域为单调递减，
故函数函数y=2Inx﹣7+2x至多有一个零点
由f（2）=2In2﹣7+2×2＜0
f（3）=2In3﹣7+2×3＞0
故x0∈（2，3），
则x﹣2＜x0可化为x＜x0+2
则满足条件的最大整数解为4
故答案：4
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