题目内容
【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据
,如表所示：
试销单价x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
产品销量y(件) | q | 85 | 82 | 80 | 75 |
已知
（1）求出q的值；
（2）已知变量
具有线性相关关系,求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（3）假设试销单价为10元,试估计该产品的销量.
【答案】（1）
（2）
（3）40件
【解析】
(1)根据
列式求解即可.
(2)分别计算
与
,进而求得回归方程即可.
(3)根据回归直线方程的实际意义, 在
中,取
计算即可.
(1)∵
,∴；
(2)由题得
,
,
∴
(3)在中,取,得
(件).
∴假设试销单价为10元,估计该产品的销量为40件.
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【题目】对某产品1到6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
