题目内容
【题目】下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】CD
【解析】
对每一个选项中的函数分别从是否满足
,根据常见的初等函数的单调性判断在
上是否单调递增，可得出选项.
本题主要考查函数的单调性和函数的奇偶性.
A项，对于函数
，因为
，所以函数不是偶函数。故A项不符合题意。
B项，对于函数
，因为当
时，
，当
，
，所以函数在区间上不是单调递增的。故B项不符合题意.
C项，对于函数
，因为定义域为
，
，所以函数为偶函数，因为函数，当
时，
，而
，函数
在上单调递增，所以函数在区间上为增函数。故C项符合题意.
D项，对于函数
，因为函数
，所以函数是偶函数。而
在上单调递增，
在上单调递增，所以函数在上单调递增。故D项符合题意.
故选：CD.
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