题目内容
（本小题满分12分）已知函数
，当
时取得最小值-4.
（1）求函数
的解析式；
（2）若等差数列
前n项和为
，且
，
，求数列
的前n项和
.
，当时取得最小值-4.（1）求函数
的解析式；（2）若等差数列
前n项和为，且，，求数列的前n项和.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析： 本题是三角函数与数列的综合题目，考查三角函数的最值、解析式，数列的通项公式、求和公式等基础知识，考查数形结合思想、转化思想和计算能力.第一问，根据已知条件，当
时取得最小值-4，所以数形结合将坐标代入解出
的值，得到函数解析式；第二问，根据第一问的解析式，先求出
和
即
和
的值，利用等差数列的通项公式求出数列的首项和公差，并求出数列的前n项和，用裂项相消法求数列的前n项和.试题解析：（1）由题意
时取得最小值-4，
，
，又因为
，
所以
4分（2）因为
，
，所以
，设等差数列公差为
，则
，
8分
12分
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的三边长
,满足
均为正整数,且
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
满足
,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
求
；
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围. 
是各项均为非零实数的数列
的前
项和，给出如下两个命题上：
：
：等式
对任意
）恒成立，其中
是常数。
与
，问
）和正数M，数列
，试求
｝的公差不为零，首项
＝1，
是
的等比中项，则公差
=____;数列的前10项之和是__________.
的前
项和
（
），则
的值是__________．
为等差数列,
为其前
项和,已知
则
（ ）
