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已知l∥
，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面
的法向量为(1,
, 2), 则m=
.
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-6
略
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(本小题满分15分) 如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当
为何值时，
在平面
内的射影恰好为
的重心．
如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求证：（1）直线PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
设向量
并确定
的关系，使
轴垂直.
（本小题14分）
如图2,在四面体
中,
且
(1)设
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
若
，
，
是平面
内的三点，设平面
的法向量
，则
.
已知棱长为1的正方体
AB
CD－
A
1
B
1
C
1
D
1
，求平面
A
1
B
C
1
与平面
AB
CD所成的二面角的大小
如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，
D
是
的中点，二面角
为120，
，
.取
AC
的中点
O
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，
BD
交
z
轴于点
E
.
（I）求
B
、
D
、
P
三点的坐标；
（II）求异面直线
AB
与
PC
所成的角；
若
，
，
是平面
内的三点，设平面
的法向量
，则
______________
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，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,
, 2), 则m= .，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m= .
状元坊全程突破导练测系列答案状元坊全程突破导练测系列答案，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m= .状元坊全程突破导练测系列答案
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面
的重心．
并确定
的关系，使
轴垂直.
中,
且
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
的平面角的余弦值. 
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
.
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
______________