题目内容
已知等比数列
中，公比
若
则
有（ ）
| A．最小值-4 | B．最大值-4 | C．最小值12 | D．最大值12 |
B
解析试题分析：
，当且仅当
时等号成立，取得最大值
考点：均值不等式及等比数列通项
点评：在等比数列
中
，利用
求最值时需满足条件：
，当积为定值时和取最值，当和为定值时积为定值
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在数列
中，
，
，则
=( )
| A．2+(n－1)lnn | B．2+lnn | C．2+nlnn | D．1+n+lnn |
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足
，
则下列结论中错误的是( )
A．若m= ，则a5＝3 |
| B．若a3=2，则m可以取3个不同的值 |
C．若 ，则数列是周期为 的数列 |
D． 且 ，数列 是周期数列 |
已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则
= （ ）
| A．1 | B．－1 | C．2 | D．±1 |
已知数列
为等差数列，
+
+
，
，以
表示的前
项和，则使得达到最小值的是（ ）
| A．37和38 | B．38 | C．37 | D．36和37 |
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（ ）
（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③
；④f（x）="ln|x" |。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 （ ）
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．②④ |
一个赛跑机器人有如下特性：
(1)步长可以人为地设置成
米,
米,
米,…,
米或
米；
(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成；
(3)当设置的步长为
米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔秒．
则这个机器人跑
米(允许超出米)所需的最少时间是【 】.
A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |
通项为
，则
.已知数列
满足：对于
都有
，若
，则
的通项公式为( )
A． |
B． |
C． |
D． |