题目内容
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足
，
则下列结论中错误的是( )
A．若m= ，则a5＝3 |
| B．若a3=2，则m可以取3个不同的值 |
C．若 ，则数列是周期为 的数列 |
D． 且 ，数列 是周期数列 |
D
解析试题分析：当
时，
，
，
，
，故A中的结论是正确的；当
时，有
或
，从而有：
或
．同理：由可得：
或
即：
或
；由可得：
或
，即
．综上可知，
可取
三个不同的值，故B中的结论是正确的；当
时，
，
，
……，数列
是周期为3的数列，故C中的结论是正确的，由以上可知，四个选项中，结论错误的为D．
考点：分段函数、周期数列．
练习册系列答案
相关题目
若数列{
}的前
项和
，则
的值为 ( )
A． | B． | C． | D． |
若数列{an}的通项公式是
，则该数列的第五项为（ ）
| A．1 | B．-1 | C． | D．- |
已知数列
的通项公式
，则数列的前
项和
的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为( )
| A．f(x)＝2x＋1 | B．f(x)＝4x2 |
| C．f(x)＝log3x | D．f(x)＝ x |
函数
由右表定义：若
，
，
，则
（ ）
 |  |  |  |  |
| | | | |
已知等比数列
中，公比
若
则
有（ ）
| A．最小值-4 | B．最大值-4 | C．最小值12 | D．最大值12 |
已知数列
的
，且
，则此数列的通项公式为（ ）
A． | B． |
C． | D．或 |