题目内容
5．“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．
解答 解：由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，
由（x+2）（x-3）＜0得-2＜x＜3，
∵（-1，3）?（-2，3），
∴“|x-1|＜2成立”是“（x+2）（x-3）＜0成立”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出不等式的解集是解决本题的关键．
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12．设f（x）是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意的实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x）-x，则f（$\frac{3}{2}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
16．已知A，B，C是△ABC的三内角，且满足2cosBcosC（1-tanBtanC）=1，则角A的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，函数y=2sin（$\frac{π}{2}$x+φ） x∈R，其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$的图象与y轴交于点（0，1）．
15．已知集合A={x|x2-4=0}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | {-2，2} | B． | （2，3） | C． | {2} | D． | （1，2） |