题目内容
18．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（-2015）=（ ）| A． | k-2 | B． | 2-k | C． | 1-k | D． | -k-1 |
分析 根据条件构造函数g（x）=f（x）-1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．
解答 解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），
∴f（x）-1=ax3+bx，（ab≠0）是奇函数，
设g（x）=f（x）-1，则g（-x）=-g（x），
即f（-x）-1=-（f（x）-1）=1-f（x），
即f（-x）=2-f（x），
若f（2015）=k，
则f（-2015）=2-f（2015）=2-k，
故选：B
点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．
阅读程序框图，若输出的$y=\frac{1}{2}$，则输入的x的值可能为（ ）
阅读程序框图，若输出的$y=\frac{1}{2}$，则输入的x的值可能为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 5 | D． | 1 |
9．下列关系中正确的个数是（ ）
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |