Question

已知函数f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，4]	B．[4，＋∞)
C．[－4,4]	D．(－4,4]

Answer 1

D

令t＝g(x)＝x²－ax＋3a，∵f(x)＝log_0.5t在定义域上为减函数，要使f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则t＝g(x)＝x²－ax＋3a在[2，＋∞)单调递增，且t＝g(x)＝x²－ax＋3a>0，即
∴，即－4<a≤4，选D.