题目内容

给出函数．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；

（1）；（2）奇函数

解析试题分析：（1）由对数函数的定义域是真数大于零，所以可得.分式不等式转化为二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范围.
（2）函数的奇偶性的判断，通过奇偶性的定义来判断.因为=.通过对数的性质可得f(-x)==.所以可得函数是奇函数的.
试题解析：( 1）由题意，解得：，所以，函数定义域为．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 == ==．所以函数为奇函数．
考点：1.对数函数的知识.2.对数函数的定义域.3.函数的奇偶性.

练习册系列答案
相关题目

已知函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

已知函数
（1）求函数的定义域和值域；（2）若函数有最小值为，求的值。

已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
(2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

已知.
（Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；
（Ⅱ）当时,若,求的值；
（Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.

设函数.
(Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；
(Ⅱ) 求证：当且时,.

设，两个函数，的图像关于直线对称.
（1）求实数满足的关系式；
（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；
（3）当时，在上解不等式．

已知函数，若函数为奇函数，求的值．
（2）若，有唯一实数解，求的取值范围．
（3）若，则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

若非零函数对任意实数均有，且当时
（1）求证：；
（2）求证：为R上的减函数；
（3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.

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