在等差数列{an}中.a1=1.a4=49.前n项和Sn=100.则公差d和项数n为( )A．d=12.n=4B．d=-18.n=2C．d=16.n=3D．d=16.n=4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=49，前n项和S_n=100，则公差d和项数n为（　　）

A．

d=12，n=4

B．

d=-18，n=2

C．

d=16，n=3

D．

d=16，n=4

分析利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄=49，前n项和S_n=100，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+3d=49}\\{n+\frac{n（n-1）}{2}d=100}\end{array}\right.$，解得d=16，n=4．
故选：D．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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