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已知函数
在
处的切线经过原点
,则函数
的极小值为
▲
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-5
解:
故过点(1,-a)的切线方程为y+a=(3-2a)(x-1),过原点,所以a=3,
,在(0,2)递减,在(-
,0)和(2,+
)递增,因此在x=2处取得极小值,且为-5
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已知函数
,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。
函数
的单调递减区间是
;
(本题满分18分)如图,平面直角坐标系中,射线
(
)和
(
)上分别依次有点
、
,……,
,……,和点
,
,……,
……,其中
,
,
.且
,
……).
(1)用
表示
及点
的坐标;
(2)用
表示
及点
的坐标;
(3)写出四边形
的面积关于
的表达式
,并求
的最大值.
函数
的图象可能是( )
函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是( )
A.[-3,+∞]
B.(-∞,-5)
C.(-∞,5]
D.[3,+∞)
设函数
,则下列命题中正确命题的序号有__________.
①当
时,函数
在R上是单调增函数;
②当
时,函数
在R上有最小值;
③函数
的图象关于点(0,c)对称;
④方程
可能有三个实数根.
函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是
。
函数
的单调递增区间为
。
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