题目内容
【题目】已知函数.
(1)当时,求函数
在区间
上的最值;
(2)若函数在
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)若不等式在区间
上恒成立,求
的最小值.
【答案】(1)函数的最大值为
,函数
的最小值为
;(2)
或
;(3)1.
【解析】
(1)求,判断
在区间
上的单调性,即求函数
在区间
上的最值;
(2)函数在
上是单调函数,则
或
在
上恒成立,即得实数
的取值范围;
(3)求出.分
,
,
三种情况讨论,求出不等式
在区间
上恒成立时,实数
的取值范围,即求
的最小值.
(1)当时,
,
,
0 | |||||
极小值 | |||||
0 | 单减 | 单增 |
显然,
则函数的最大值为
,函数
的最小值为
;
(2)当函数在
上单调递增时,
当且仅当,即
恒成立,得
;
当函数在
上单调递减时,
当且仅当,即
恒成立,得
;
综上,若函数在
上是单调函数,实数
的取值范围为
或
;
(3),且
,
当时,在区间
上
,得
;
当时,在区间
上
,得
恒成立;
当时,由
,故存在
,
使得成立,
同时在区间上,
,
在区间
上单调递减,
,所以
在区间
上小于零.
综上,不等式在区间
恒成立时,
.
的最小值为1.
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薪资 岗位 | ||||
数据开发 | ||||
数据分析 | ||||
数据挖掘 | ||||
数据产品 |
由表中数据可得该市各类岗位的薪资水平高低情况为( )
A.数据挖掘>数据开发>数据产品>数据分析
B.数据挖掘>数据产品>数据开发>数据分析
C.数据挖掘>数据开发>数据分析>数据产品
D.数据挖掘>数据产品>数据分析>数据开发