Question

（08年安徽信息交流）如图，正方体ABCD―的棱长为1，M是的中点，则下列四个命题：

    ①直线与平面所成的角等于45°；

    ②四面体在正方体六个面内的摄影图形面积的最小值为；

    ③点M到平面的距离是；

④BM与所成的角为，其中真命题的序号是____________________。

Answer 1

答案:①②④

解析:如图，①知直线BC与面所成的角即为∠,故①正确。

②易知四面体在四个侧面的摄影图形面积均最小，为正方形面积之半，故②正确

③点M到平面的距离，即为点到平面的距离。其等于，故③不正确。

④易知BM与所成的角，即为BM与所成的角，设∠∠易知，，即，故④正确。