题目内容
8.若lgx-lgy=a,则lg($\frac{x}{2}$)3-lg($\frac{y}{2}$)3=3a.分析 若lgx-lgy=a,则lg($\frac{x}{y}$)=a,根据对数的运算性质,可得lg($\frac{x}{2}$)3-lg($\frac{y}{2}$)3=$lg[\frac{(\frac{x}{2})^{3}}{(\frac{y}{2})^{3}}]$=lg($\frac{x}{y}$)3=3lg($\frac{x}{y}$),进而得到答案.
解答 解:∵lgx-lgy=a,
∴lg($\frac{x}{y}$)=a,
∴lg($\frac{x}{2}$)3-lg($\frac{y}{2}$)3=$lg[\frac{(\frac{x}{2})^{3}}{(\frac{y}{2})^{3}}]$=lg($\frac{x}{y}$)3=3lg($\frac{x}{y}$)=3a,
故答案为:3a
点评 本题考查的知识点是对数的运算性质,熟练掌握对数的运算性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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