题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝
.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.
【答案】（1）an＝
.（2）Tn＝2n－1.
【解析】试题分析:(1)根据等差数列的基本量运算解出
和
,代入公式算出等差数列
的通项公式;(2)计算出等比数列的首项和公比,代入求和公式计算.
试题解析:
(1)设{an}的公差为d，由已知得
解得a1＝1，d＝
，
故{an}的通项公式an＝1＋
，即an＝
.
(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝
＝8.
设{bn}的公比为q，则q3＝
＝8，从而q＝2，
故{bn}的前n项和Tn＝
＝2n－1.
点睛:本题考查等差数列的基本量运算求通项公式以及等比数列的前n项和,属于基础题. 在数列求和中，最常见最基本的求和就是等差数列、等比数列中的求和，这时除了熟练掌握求和公式外还要熟记一些常见的求和结论，再就是分清数列的项数，比如题中给出的
,以免在套用公式时出错．
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
【答案】
【解析】
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函数的单调性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，
则需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
解不等式组
，解得，
∴x的取值范围是．
【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y(单位：微克)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
y（微克）
x（千克）
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3 | 38 | 11 | 10 | 374 | －121 | －751 |
其中
（I）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(Ⅱ)若用解析式与用水量的回归方程，求出与的回归方程．(c，d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据
)
附：参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
