题目内容
4．判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数：（1）A={$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$}，B={-6，-3，1}，f（$\frac{1}{2}$）=-6，f（1）=-3，f（$\frac{3}{2}$）=1；
（2）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8；
（3）A=B={1，2，3}，f（x）=2x+1；
（4）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1；
（5）A=Z，B={-1，1}，n为奇数时，f（n）=-1；n为偶数时，f（n）=1．
分析 根据函数的定义分别进行判断即可．
解答 解：（1）A={$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$}，B={-6，-3，1}，f（$\frac{1}{2}$）=-6，f（1）=-3，f（$\frac{3}{2}$）=1，满足函数的定义，则f为从集合A到集合B的函数；
（2）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8；满足函数的定义，f是从集合A到集合B的函数；
（3）A=B={1，2，3}，f（x）=2x+1；∵f（2）=5，不满足条件．，故f不是从集合A到集合B的函数；
（4）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1；满足函数的定义，则f是从集合A到集合B的函数；
（5）A=Z，B={-1，1}，n为奇数时，f（n）=-1；n为偶数时，f（n）=1．满足函数的定义，则f是从集合A到集合B的函数．
点评 本题主要考查函数的定义的判断，比较基础．
练习册系列答案
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15．设a、b为正数，考察如下两组条件的关系：
α：对任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt{b}$
则α是β的（ ）
α：对任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt{b}$
则α是β的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充要又非必要条件 |
14．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间的有如下的相应数据：
（1）求产品销额y对广告费用x的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）
| 广告费用x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y | 20 | 30 | 40 | 50 | 50 |
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）