题目内容
16．函数y=$\frac{2}{{e}^{x}+1}$在点（0，1）处切线的斜率为（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 求出函数的导数，由导数的几何意义可得在点（0，1）处切线的斜率．
解答 解：函数y=$\frac{2}{{e}^{x}+1}$的导数为y′=$\frac{-2{e}^{x}}{（1+{e}^{x}）^{2}}$，
由导数的几何意义，可得在点（0，1）处切线的斜率为k=$\frac{-2}{4}$=-$\frac{1}{2}$．
故选C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．
练习册系列答案
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6．设数列{an}满足a1=0，且2an+1=1+anan+1，bn=$\frac{1}{{\sqrt{n}}}-\sqrt{\frac{{{a_{n+1}}}}{n}}$，记Sn=b1+b2+…+bn，则S100=（ ）
| A． | $1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | $\frac{99}{100}$ | D． | $\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$ |