题目内容
【题目】若函数f（x）=x3﹣3ax+3a在区间（0，2）内有极小值，则a的取值范围是（ ）
A.a＞0
B.a＞2
C.0＜a＜2
D.0＜a＜4
【答案】D
【解析】对于函数f（x）=x3﹣3ax+3a，求导可得f′（x）=3x2﹣3a，
∵函数f（x）=x3﹣3ax+3a在（0，2）内有极小值，
∴y′=3x2﹣3a=0，则其有一根在（0，2）内，a＞0时，3x2﹣3a=0两根为±
，
若有一根在（0，2）内，则0＜＜2，即0＜a＜4．
a=0时，3x2﹣3a=0两根相等，均为0，f（x）在（0，2）内无极小值．
a＜0时，3x2﹣3a=0无根，f（x）在（0，2）内无极小值，
综合可得，0＜a＜4，
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的极值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．
练习册系列答案
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【题目】宿州市某登山爱好者为了解山高y（百米）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表，由表中数据，得到线性回归方程为y=﹣2x+a，由此估计山高为72（百米）处的气温为（ ）
气温x（℃） | 18 | 13 | 10 | ﹣1 |
山高y（百米） | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4
