Question

3．给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c； 
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a⊥b，a不平行于c，则c一定不垂直于b；
④若a⊥b，b不垂直于c，则a一定不垂直于c．
其中正确命题的序号是②．（填写所有正确命题的序号）

Answer 1

分析 根据空间直线平行和垂直的位置关系即可判断a，c的位置关系

解答 解：对于①，若a⊥b，b⊥c，则a与c可能相交；如墙角；故①错误；
对于②，若a∥b，b⊥c，则a与c所成的角与b与c所成的角相等，故②正确；
对于③，若a⊥b，a不平行于c，则c不一定垂直于b是正确的，如图；故③错误；
对于④，若a⊥b，b不垂直于c，则a不一定垂直于c也是正确的，如图．故④错误；
故答案为：②

点评 本题主要考查空间直线位置关系的判断，利用直线平行和垂直的性质是解决本题的关键．