题目内容
为了了解某班的男女生学习体育的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生作为样本，他们期末体育成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。
（Ⅰ）若该班男女生平均分数相等，求x的值；
（Ⅱ）若规定85分以上为优秀，在该10名男生中随机抽取2名，优秀的人数记为
，求的分布列和数学期望．
（Ⅰ）6；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）平均数公式为
；（Ⅱ）的可能取值为0,1,2，求出相应的概率，得到分布列，应用期望公式
求出期望.
试题解析：（Ⅰ）依题意可得，
， 1分
∴x=6. 3分
（Ⅱ）由茎叶图可知，10名男生中优秀的人数为6人。 4分
∴
, 6分
, 8分
, 10分0 1 2 
∴
．
答：的数学期望为
． 12分.
考点：随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念.
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
| | 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
| 第一小组 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小组 | 2 | 4 | 6 |
| 总计 | 3 | 9 | 12 |
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设
为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望. 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：1,2,3,4,5
| 编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．
(注：方差s2＝
[(x1－
)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数) 
、
，记
.
取最大值的概率；
为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
为取得红球的个数. 
.某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 商品A的频数 | 2 | 5 | 7 | 7 | 5 | 4 |
| 商品B的频数 | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
（Ⅰ）求B商品日销售量不超过3件的概率；
（Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。