Question

幂函数f（x）的图象过点（3，9），则f（2）=

4

，f（2x+1）=

4x²+4x+1

．

Answer 1

分析：设出幂函数的解析式，由图象过（ 3，9）确定出解析式，然后令x=2即可得到f（2）的值，把2x+1整体代入化简可得解析式．

解答：解：设f（x）=x^a，因为幂函数图象过 （3，9），
则9=3^a，∴a=2，即f（x）=x²，
∴f（2）=（2）²=4，f（2x+1）=（2x+1）²=4x²+4x+1
故答案为：4，4x²+4x+1

点评：本题考查利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值，属基础题．