题目内容
(本小题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,且曲线过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆
内,求
的取值范围.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
:(1),
,∴
……①………2分
曲线过,则
……②……………3分
由①②解得…………………4分
则椭圆方程为………………5分
(2)联立方程,消去
整理得:
………7分
则…………………………8分
解得……③………………………………………………9分
,
即的中点为
……10分
又∵的中点不在
内,∴
………12分
解得,……④……13分
由③④得:…14分
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