Question

【题目】已知动点A（xA ， yA）在直线l：y=6﹣x上，动点B在圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0上，若∠CAB=30°，则xA的最大值为（ ）
A.2
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意，当AB是圆的切线时，∠CAB最大，此时CA=4， 即可求得点A的横坐标的最大值．
点A的坐标满足：（x﹣1）2+（y﹣1）2=16与y=6﹣x，
解得x=5或x=1．
∴点A的横坐标的最大值为5．
故选C．