题目内容
【题目】下列四个判断正确的是______(写出所有正确判断的序号.)
①函数是奇函数,但不是偶函数;
②函数与函数
表示同一个函数;
③已知函数图象的一条对称轴为
,则
的值为
;
④设函数,若关于
的方程
有四个不同的解
,且
,则
的值为
.
【答案】②③
【解析】
直接利用函数的性质的应用,三角函数关系式的恒等变换正弦型函数性质的应用,对数函数的性质的应用,函数的图象的应用求出结果.
解:①函数,由于
,
,所以该函数既是奇函数,又是偶函数,故①错误;
②函数与函数
,所以这两个函数表示同一个函数,故②正确;
③已知函数图象的一条对称轴为
,
∴为函数
的最大值或最小值,
∴,解得
,故③正确;
④设函数,若关于
的方程
有四个不同的解
,
,
,
,且
,
根据函数的图象:
所以,故
,
由于,
,整理得
,
则的值为
,故④错误;
故答案为:②③.
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