Question

【题目】足球是当今世界传播范围最广、参与人数最多的体育运动，具有广泛的社会影响，深受世界各国民众喜爱．

（1）为调查大学生喜欢足球是否与性别有关，随机选取50名大学生进行问卷调查，当问卷评分不低于80分则认为喜欢足球，当评分低于80分则认为不喜欢足球，这50名大学生问卷评分的结果用茎叶图表示如图：

请依据上述数据填写如下列联表：

	喜欢足球	不喜欢足球	总计
女生
男生
总计

请问是否有 的把握认为喜欢足球与性别有关？

参考公式及数据：，．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

（2）已知某国“糖果盒”足球场每年平均上座率与该国成年男子国家足球队在国际足联的年度排名线性相关，数据如表，，，

年度排名	9		6		3
平均上座率	0.9	0.91	0.92	0.93	0.95

求变量与的线性回归方程，并预测排名为1时该球场的上座率．

参考公式及数据：，；．

Answer 1

【答案】（1）没有的把握认为喜欢足球与性别有关；（2），．

【解析】

（1）由题意直接填写联表即可；代入公式计算出后即可得解；

（2）转化条件得，，再计算出、，后代入公式即可得线性回归方程；令，即为预测值.

（1）由题意知，，，，，填写列联表如下；

	喜欢足球	不喜欢足球	总计
女生	8	12	20
男生	20	10	30
总计	28	22	100

计算，

所以没有的把握认为喜欢足球与性别有关；

（2）由题意知，，

若，则，

解得，不合题意，舍去；

若，则，

解得；

因此，，；

所以，

所以与的线性回归方程为，

计算时，，

即预测排名为1时该球场的上座率为．