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若
是偶函数,且当
的解集是( )
A.(-1,0)
B.(-∞,0)∪(1,2)
C.(1,2)
D.(0,2)
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D
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(本小题满分14分)已知函数
.
(Ⅰ)判断
的奇偶性;(Ⅱ)设方程
的两实根为
,证明函数
是
上的增函数.
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)都是奇函数,
f
(
x
)>0的解集是(
a
2
,
b
),
g
(
x
)>0的解集是(
,
),
则
f
(
x
)·
g
(
x
)>0的解集是__________.
定义域为R的偶函数f(x)满足对?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时f(x)=-2(x-3)
2
,若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围为( )
A.
(0,
2
2
)
B.
(0,
3
3
)
C.
(0,
5
5
)
D.
(0,
6
6
)
已知
f(x)=(
x-1
x+1
)
2
(x>1),
(1)若
g(x)=
1
f
-1
(x)
+
x
+2
,求g(x)的最小值;
(2)若不等式
(1-
x
)•
f
-1
(x)>m•(m-
x
)
对于一切
x∈[
1
4
,
1
2
]
恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x
2
+ax+3,g(x)=(6+a)•2
x-1
(Ⅰ)若f(1)=f(3),求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,判断函数F(x)=
2
1+g(x)
的单调性,并给出证明;
(Ⅲ)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a(a∉(-4,4))恒成立,求实数a的最小值.
已知命题p:1-a•2
x
≥0在x∈(-∞,0]恒成立,命题q:?x∈R,ax
2
-x+a>0.若命题p或q为真,命题p且q为假,求实数a的范围.
已知f(x)不是常函数,对于x∈R有
是( )
A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶
已知定义在
上的奇函数
,当
时,
,那么
时,
.
关 闭
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