题目内容

11．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
A．1 m3B．2 cm3C．3 cm3D．6 cm3

分析 由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和2的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答 解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1cm和2cm的直角三角形，面积是$\frac{1}{2}$×1×2=1cm2，
三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3cm，这是三棱锥的高，
∴三棱锥的体积是$\frac{1}{3}$×1×3=1cm3，
故选A．

点评 本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=$\frac{2x-a}{x-2a}$．a∈R
（1）若1∈{x|f（x）＞1}，求a的取值范围．
（2）解不等式f（x）＞1，用含a的代数式表示不等式的解集．
2．廉华超市每月按出厂价3元/瓶购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为4元/瓶，每月可销售400瓶；每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶，在每个月的进货量当月售完的前提下，请你给该超市设计一个方案：售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大利润．
19．已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+2，x∈R，若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，则a的取值范围是$（-\frac{11}{2}，-2\sqrt{6}）$．
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x≤0”
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
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16．圆心为C（3，$\frac{π}{6}$），半径为3的圆的极坐标方程为ρ=6cos（θ-$\frac{π}{6}$）．
3．已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，AD=2，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，PA=4．点M，N分别是PA，PD中点，平面MNC交PA于Q．
（1）试确定Q点的位置；
（2）求平面MNC与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
20．从某班成员分别为3人、3人和4人的三个学习小组中选派4人组成一个环保宣传小组，则每个学习小组都至少有1人的选派方法种数是（　　）
A．130B．128C．126D．124
1．设所有方程可以写成（x-1）sinα-（y-2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是②③④；
①直线l的倾斜角为α；
②存在定点A，使得对任意l∈L都有点A到直线l的距离为定值；
③存在定圆C，使得对任意l∈L都有直线l与圆C相交；
④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；
⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．

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