Question

已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],并且点（2，）既在

函数F（x）的图像上，又在F^-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为        .

Answer 1

∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2^kx+b。

由已知有F（2）=，F（）=2，∴ ，∴ k=-,b=,

∴f(x)=2^-