Question

已知f(x)=

2x，(x≤1) lg(x-1)，(x＞1)

，则f（f（1））=

0

．

Answer 1

分析：根据函数的解析式先求出f（1）的值，进而求得f（f（1））的值．

解答：解：∵已知f(x)=

2x(x≤1) lg(x-1)(x＞1)

，则 f（1）=2¹=2，故f[f（1）]=f（2）=lg（2-1）=0，
故答案为 0．

点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．