Question

已知f(x)=

2x，x≤0 f(x-1)，x＞0

，则f（1+log₂13）=

13

16

．

Answer 1

分析：由f(x)=

2x，x≤0 f(x-1)，x＞0

，3＜log₂13＜4，知f（1+log₂13）=f（log₂13-4）=2log213-4，由此能够求出结果．

解答：解：∵f(x)=

2x，x≤0 f(x-1)，x＞0

，3＜log₂13＜4，
∴f（1+log₂13）=f（log₂13-4）
=2log213-4
=2log213÷24
=13÷16
=

13

16

．
故答案为：

13

16

．

点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数的性质的灵活运用．