Question

已知f(x)=

2x+3 0

(x≠1) (x=1)

，下列结论正确的是（　　）

• A．

  lim

  x→1-

  f(x)=0
• B．

  lim

  x→1

  f(x)=5
• C．f（1）=5
• D．f（x）在x=1处连续

Answer 1

分析：由

lim

x→1-

f(x)=

lim

x→1-

(2x+3)可判断A，

lim

x→1

f(x)=

lim

x→1

(2x+3)=5，可判断B，由f（1）=0，可判断C，由于

lim

x→1

f(x)≠f(1)，函数在x=1处不连续可判断D

解答：解：∵

lim

x→1-

f(x)=

lim

x→1-

(2x+3)=5，A错误
∵

lim

x→1

f(x)=

lim

x→1

(2x+3)=5，B正确
∵f（1）=0，C错误
∵

lim

x→1

f(x)≠f(1)，函数在x=1处不连续，D错误
故选：B

点评：本题主要考查了函数的极限的求解及函数的连续的定义的应用，属于基础试题．