题目内容
16．求下列函数的定义域：（1）y=lg（x+1）+$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$；
（2）y=log（x-2）（5-x）．
分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得x范围即可得出函数的定义域；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{x-2＞0且x-2≠1}\end{array}\right.$，解得x范围即可得出函数的定义域；
解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜1
∴y=lg（x+1）+$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$的定义域为{x|-1＜x＜1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{x-2＞0且x-2≠1}\end{array}\right.$，解得2＜x＜5且x≠3．
∴y=log（x-2）（5-x）的定义域为{x|2＜x＜5且x≠3}．
点评 本题考查了函数的定义域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模为2，$\overrightarrow{BC}$的模为3，$\overrightarrow{AD}$的模为1，那么$\overrightarrow{DB}$的模为$\frac{3}{2}$．