题目内容

已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．
∵椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），
∴该椭圆的焦点坐标在y轴上，且c=8，
∵椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，
∴2a=20，即a=10，
∴b2=102-82=36，
∴此椭圆的方程为
x2
100
+
y2
36
=1．
故答案为：
x2
100
+
y2
36
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，左焦点为E，右焦点为F，上顶点为B，若△BEF为等边三角形，则此椭圆的离心率为（　　）
A．
5
+1
2
B．
5
-1
2
C．
1
2
D．2-
3
若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．
5
+2
椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为______．
设椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若
PF1
•
PF2
=
5
2
，则|
PF1
|•|
PF2
|=（　　）
A．2B．3C．
7
2
D．
9
2
设F1、F2是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=-
3
2
a上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（　　）
A．36B．12C．6D．4
如图，F1、F2是椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是（　　）
A．
2
-1		B．
2
2
C．3-2
2
D．2-
2
已知椭圆
x2
5
+y2=1的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2

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